ลักษณะสำคัญอีกประการหนึ่งของแฟร็กทัลคือพารามิเตอร์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า มิติเศษส่วน มิติเศษส่วนไม่เหมือนกับมิติแบบยุคลิด โดยทั่วไปแล้วมิติเศษส่วนจะแสดงด้วยจำนวนเต็มที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม กล่าวคือ เป็นเศษส่วนแทนที่จะเป็นจำนวนเต็ม มิติเศษส่วนสามารถแสดงได้โดยการพิจารณาตัวอย่างเฉพาะ: เส้นโค้งเกล็ดหิมะที่กำหนดโดย Helge von Koch ในปี 1904 เป็นตัวเลขทางคณิตศาสตร์ล้วน ๆ ที่มีสมมาตรหกเท่าเหมือนเกล็ดหิมะตามธรรมชาติ มีความคล้ายคลึงกันตรงที่ประกอบด้วยส่วนที่เหมือนกันสามส่วน การคำนวณ ซึ่งแต่ละส่วนจะประกอบด้วยสี่ส่วนที่เป็นเวอร์ชันที่ลดขนาดลงของทั้งหมด ตามมาว่าแต่ละส่วนในสี่ส่วนนั้นประกอบด้วยสี่ส่วนที่ย่อขนาดลงมาจากทั้งหมด ไม่มีอะไรน่าแปลกใจถ้าปัจจัยมาตราส่วนเป็นสี่ด้วย เนื่องจากนั่นจะเป็นจริงสำหรับส่วนของเส้นตรงหรือส่วนโค้งวงกลม อย่างไรก็ตาม สำหรับเส้นโค้งเกล็ดหิมะ ปัจจัยการปรับสเกลในแต่ละขั้นคือสาม มิติเศษส่วน D หมายถึงพลังที่ 3 ต้องยกขึ้นเพื่อให้ได้ 4—นั่นคือ 3D= 4 มิติของเส้นโค้งเกล็ดหิมะคือ D = log 4/log 3 หรือประมาณ 1.26 มิติเศษส่วนเป็นคุณสมบัติหลักและเป็นตัวบ่งชี้ความซับซ้อนของตัวเลขที่กำหนด